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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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