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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　10克是几两　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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