反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它(杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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