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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用在于(yú)用单角的(de)三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的(de)三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭(xí)印度数(shù)学家对三角学(xué)作(zuò)出(chū)了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家(jiā)不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全(quán)弦表(拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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