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　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代(dài)数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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