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反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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