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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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