为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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