三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

　　关于(yú)三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)以及(jí)三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质的区别(bié)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是(sh中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数ì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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