函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的。

　　关于函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀以及函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，两个(gè)函数奇偶性的判断口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀(jué)，函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀理解(jiě)，函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)相加减(jiǎn)乘除(chú)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概(gài)念(niàn)奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知(zhī)是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定(dìng)义(yì)域，观察验证是否(fǒu)关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必关于(yú)原点(diǎn)对称，这(zhè)是(shì)函数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不(bù)对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人)奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人a]上也(yě)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关于凯宴(yàn)原点对称。

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