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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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