三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成(ché梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗ng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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