三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(z无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思hǎng)落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的(de)时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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