圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称式(shì)和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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