反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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