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  三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用公式,下面总结(jié)了(le)初中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂(mì)公式,希望能帮助到大(dà)家。三角函数降幂公式

  三角函数的降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正p>

  运用二倍角公式就是升幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式,可以减轻二次方的麻烦。

  二倍角(jiǎo)公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍(bèi)角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数,它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

  (2)二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式,尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

  (3)二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中,取两角相等(děng)时推导出,记忆(yì)时可联想相应角的公式。

三(sān)角函数升(shēng)幂公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么?

  下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程,一(yī)起看一(yī)下具体内容:

  1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

  运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

  三(sān)角函(hán)数(shù)起源

  公元(yuán)五世纪到十二世纪,租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

  尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一(yī)个计算工具(jù),是一个附属(shǔ)品,但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力(lì)而大(dà)大的丰富(fù)了。

  三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de),他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

  我们已知道,托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表,它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

  印度数学家不同,他们把(bǎ)半弦(xián)(AC)与全弦所对弧的一(yī)半(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应,这样,他(tā)们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”,而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

  印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的(de)意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

  十(shí)二世纪,阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文,这个(gè)字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

  以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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