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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正p>

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力(lì)而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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