圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fā但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思ng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0<但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思/p>

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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