三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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