三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线M桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音N的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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