反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(dià标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产o)连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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