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  原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得(dé)到,原(yuán)函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

  反函数:一般来(lái)说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。102693是哪个学校代码,10532是哪个学校代码>

  一般地,胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的(不一定是整(zhěng)个数域内的)。

  1、值域:因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域,在(zài)函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

  2、函数中,自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

  3、反(fǎn)函数(shù)f(x)与他的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直(z102693是哪个学校代码,10532是哪个学校代码hí)线(xiàn)y=x对称,函数存在反函(hán)数的(de)重要条件(jiàn)是,函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射(shè);一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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