反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别的定义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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