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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存(疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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