反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话yle="text-align: center;">

反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话