三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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