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　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)戊申年是哪一年的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义戊申年是哪一年域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn戊申年是哪一年)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致。

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