反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在卯怎么读，卯足劲是什么意思解释区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(sh卯怎么读，卯足劲是什么意思解释ù)和(hé)直接函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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