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初(chū)中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的(de)作用在(zài)于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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