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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi96的因数有哪些数，72的因数有哪些)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)96的因数有哪些数，72的因数有哪些响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不(bù)一(yī)定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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