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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(gta5怎么切换角色cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数gta5怎么切换角色x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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