反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arct社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容anx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(c社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容hēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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