圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn一周期是什么意思是多少天)是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。<一周期是什么意思是多少天/p>

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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