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初(chū)中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角函(hán)数(shù)，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限(xiàn)于2魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时可联想魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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