圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(j831143是什么意思iě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相831143是什么意思切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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