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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域(yù)，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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