三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiá正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗o)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(sh正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗àng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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