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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另一俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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