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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一(yī社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说)次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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