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概率分布函数右(yòu)连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

  分布(bù)函(hán)数右连(lián)续说的是(shì)任(rèn)一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右极(jí)限(xiàn)等(děng)于该(gāi)点函数(shù)值。

  因为F(x)是一(yī)个单(dān)调有(yǒu)界(jiè)非(fēi)降函数,所(s泡泡面膜泡泡越多越脏吗,冒泡面膜是不是泡越多脸越脏uǒ)以其任一点x0的右极限必然存在(zài),然(rán)后再证(zhèng)右极限和(hé)函(hán)数值即可。

  概率分布函数是概率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问(wèn)题中,常常(cháng)要研究一(yī)个(gè)随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值x的概(gài)率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布(bù)函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的(de)

  本质原因并不是(shì)规(guī)定了“向右连续”,追溯根本原因是“分布(bù)函数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于(yú)lim的极小(xiǎo)量E是无法动(dòng)态(tài)定义(yì)的(de),离散(sàn)概率无(wú)法定(dìng)义,连续概(gài)率(lǜ)也只好概率密度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

  概(gài)率分(fēn)布函数是概率论的基本概(gài)念之(zhī)一。

  在实际(jì)问(wèn)题中,常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概率,这概率是x的(泡泡面膜泡泡越多越脏吗,冒泡面膜是不是泡越多脸越脏de)函数,称(chēng)这(zhè)种函(hán)数为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简称(chēng)分布(bù)函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定(dìng)随机(jī)变量落入任何范围内的概率。

  扩展资料(liào):

  连(lián)续的性质:

  所有多(duō)项式(shì)函数都是(shì)连续的。

  早纤(xiān)各类初(chū)等(děng)函数,如指数函数、对(duì)数函数、平方根函数与(yǔ)三角函(hán)数(shù)在(zài)它(tā)们的定(dìng)义域上也是连续的(de)函数。

  绝对(duì)值函(hán)数也(yě)是连(lián)续的。

  定(dìng)义在非零实数上的倒数(shù)函数(shù)f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果函数的定(dìng)义(yì)域扩(kuò)张到全体(tǐ)实数,那(nà)么无论函(hán)数在(zài)零(líng)点(diǎn)取(qǔ)任何值,扩张后的函数(shù)都不是(shì)连续的。

  非连续函数(shù)的一个例子是(shì)分段(duàn)定义的函数。

  例如(rú)定义f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域(yù)内。

  另一个不连续函数的租睁橡(xiàng)例(lì)子为符号函数。

  参考资料(liào)来(lái)源(yuán):百度百科-概率分布函(hán)数

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