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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对(du一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万ì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致。

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