反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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