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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(há家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗n)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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