三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系(xì)的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 <2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历/p>

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?