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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系亲爱的让你㖭我下黑f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对亲爱的让你㖭我下黑称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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