拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)写法等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐(像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的guǎi)点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改(gǎi)像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间(jiān)I上(shàng)的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或二阶(jiē)导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号(hào)，那么当(dāng)两(liǎng)侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数的(de)输出(chū)值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符(fú)号不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边(biān)界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的(de)驻(zhù)点都(dōu)是局(jú)部(bù)极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数(shù)某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划(huà)分函(hán)数(shù)的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶(jiē)导数(shù)为零时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的