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ln函(hán)数(shù)的运算法则求导,ln运算(suàn)六个(gè)基本公式(shì)

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意(yì),拆开(kāi)后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的(de)反函数,也(yě)就是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多少,就是问e的多少次方(fāng)等于(yú)x.

含义

  一般地,如(rú)果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的(de)对数,记作logaN=b,读作(zuò)以a为底N的对数,其中(zhōng)a叫做对数的底(dǐ)数,N叫(jiào)做真数。

  一(yī)般(bān)地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是(shì)常数,a>0且a不等于1)叫做对数(shù)函数,它实际上(shàng)就(jiù)是(shì)指(zhǐ)数函数的反函(hán)数,可表示为x=a^y。

  因此指数函(hán)数里对于(yú)a的规定(dìng),同样适用于(yú)对(duì)数函数(shù)。

ln求导公式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序由(yóu)最(zuì)外层起(qǐ),向内一层一层地对裤滚稿中间变量(liàng)求导数,直到对自(zì)变备源(yuán)量求(qiú)导数为止,关键(jiàn)是分析清楚复合函数的构造(zào)。

  

扩展(zhǎn)资料(liào)

     求导是(shì)数学计算(suàn)中(zhōng)的一个(gè)计算方法,它的定义(yì)是当自变量的增(zēng)量趋于零时(shí),因变量(liàng)的(de)增量与自变量(liàng)的增量之商的极(jí)限(xiàn)。

  在一个胡孝函(hán)数存在(zài)导数时(shí),称这个(gè)函(hán)数可导或者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不(bù)连续的(de)'函数一定不可导。

     求(qiú)导是微(wēi)积分(fēn)的基础,同(tóng)时也是微(wēi)积分(fēn)计(jì)算的一个重要(yào)的支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科(kē)中的(de)一些重要(yào)概念都可以用导(dǎo)数来表示(shì)。

  如导数可以表示(shì)运动物(wù)体的瞬(shùn)时速度和加速度、可以表示曲线在(zài)一点的斜率、还可以表(biǎo)示(shì)经济学中的边(biān)际和弹性。

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