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12是什么意思拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线12是什么意思(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

驻(zhù)店(diàn)和拐(guǎi)点的区别

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值为零(líng)，两(liǎng)端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是拐点。

拐(guǎi)点(diǎn)的(de)求法

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实(shí)根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数的输出(chū)值(zhí)停止增(zēng)加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对(duì)于(yú)二维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个(gè)函(hán)数(shù)的(de)极值(zh12是什么意思í)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的极(jí)值(zhí)点也不一定是这个函数(shù)的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的(de)驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值(zhí)或局部(bù)极小值