独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有关系的。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(ch珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄ì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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