反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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