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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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